原題目：腦洞：一種靠水的力量解方程的安裝 原文作者：Mark Levi，賓夕法尼亞州立大學數學傳授。 翻譯作者，daydgi，哆嗒數學網翻譯構成員。 校對：Math001 存眷 哆嗒數學網 天天取得更多半學趣文 我想描繪一個流體靜力學“計算器”，用它可以解出恣意階多項式方程的正實數根。來做一個思惟試驗，咱們從一雙贏彩ptt片不計分運彩 世足 比分喀山魯賓量的泡沫板上剪出如圖1的外形。個中第n個圖形代表著當它被浸入水中的深度為x時，體積為x的n次方，在這里假定一切的薄片厚度都是1。在圖2中可以望到咱們的“計算器”由一根下面標著“原點0”的輕質桿（分量不計）構成。代表每一個單項式的泡沫板可以被固定在ㄐㄧㄣㄘㄞ539桿的恣意地位；不同的是，常數項x0=1用一個可以滑到恣意地位的單元分量小滑塊代替。 舉個例子，咱們來解上面的方程（1）： ax³−bx²+cx−d=0, 個中系數a,b,c,d皆大于0。這里的系數以及它後面的符號配合決定了每個單項式泡沫板在桿上的地位，如圖2。由於常數項小滑塊不受浮力而受重力，以是它遵守相反的規定:d後面是負號，以是把它放在0的右側。 預備好了“計算器”，咱們程度地拿著桿子，逐步浸入水中，直到用手堅持桿的均衡所感觸雙贏彩機率感染到的力矩變為0為止，也便是說，直到咱們的“天平”可以本人均衡為止。這時候的深度x便是方程（1）的一個根。 為了懂得這個要領是怎么有用運作的，注重多項式ax³−bx²+cx−d=0, 便是一切作用在桿上的協力矩（如圖3）。是以當一個特定的深度x使力矩為0時，也就象徵著x是知足方程（1）的一個根。 當然，以上的要領得當恣意階的多項式，不敷的是這個要領只能失去方程的正實數根。 存眷 哆嗒數學網 天天取得更多半學趣文博奕遊戲推薦: